La domanda delle domande è quella che molti si sono posti: c’è un modo per valutare chi ha avuto le migliori carte? C’è modo di capire in maniera oggettiva chi è stato preposto dalla sorte a poter vincere una partita di Briscola in 5?
E la risposta è semplice quanto complicante, perché se è vero che basta applicare la scienza, e questa è la risposta, se vogliamo poi capire come occorre applicarla.
Ma per applicarla occorre averla sotto mano: e per la Briscola in 5 questi dati, questi studi non ci sono. Fino ad ora.
Abbiamo quindi elaborato un complesso sistema di analisi che vede la luce oggi, nel suo primo capitolo.
Andiamo in ordine e ripartiamo dalla domanda essenziale? Si può capire se un giocatore ha ricevuto carte potenzialmente migliori?
Il primo problema che pone questa domanda è capire le condizioni: il gioco della Briscola in 5 è un gioco molto complesso che applicando le notazioni della “Teoria dei Giochi” si può definire come un gioco formato da diversi sottogiochi, di cui la maggior parte sono ad informazione incompleta, ad informazione imperfetta, non cooperativo.
Quindi scopriamo che ci sono diversi sottogiochi: e questo in realtà è evidente. Il giro al buio è la dimostrazione palese.
Dopo questa regressione necessaria, capiamo come tra l’altro il giro al buio è estremamente condizionante perché determina di fatto le condizioni della partita: la Briscola in 5 è quindi un’anomalo gioco tra squadre dove le squadre vengono decise a partita iniziata.
Questo complica il concetto di stabilire se un giocatore ha ricevuto buone carte o meno. Pertanto è stato necessario, quanto naturale, creare due concetti differenti: probabilità primaria e secondaria.
La probabilità primaria è un concetto legato solamente alle carte ricevute dal giocatore, senza considerare il compagno, chi sia e quante briscole abbia. Pare evidente quindi che questa probabilità sia un concetto largo in termini di predizione della partita. Ma nonostante ciò le evidenze statistiche dimostrano che dato un set di briscole in mano al chiamante è possibile ricavare una probabilità di vittoria.
Quindi la probabilità primaria permette di esprimere in numeri la qualità delle carte che sono state ricevute durante un’intera partita.
Adesso vediamo in pratica cosa sono:
Vediamo subito un referto e scopriamo che non è il referto di gara. Per spiegare cosa stiamo vedendo partiamo dalla logica dell’algoritmo, il quale come già detto ha in possesso tutte le informazioni di tutte le carte di tutti i giri di tutti i giocatori.
Il sistema quindi valuta ad inizio giro il potenziale di chiamata per tutti i giocatori per tutti i semi. Per ogni giro seleziona il giocatore con la miglior chiamata potenziale.
E già qui il primo dato: evidenziati in rosa nel referto ci sono le mani in cui il chiamante differisce dal referto originario. Questo vuol dire che in tutti gli altri casi il sistema ha azzeccato chi avrebbe chiamato e che statisticamente era meno probabile che alla mano 3 e alla mano 11 chiamassero rispettivamente Gaetano ed Arturo.
Decisi i chiamanti, grazie al sistema, viene attribuito il compagno in base alla carta più alta mancante. Qui la corrispondenza è pressoché esatta; ma ci sono delle eccezioni.
In particolare il momento più critico è se il compagno è secco; ma su questo ci torneremo tra poco.
Definito il chiamante il sistema calcola la probabilità di vittoria primaria. La probabilità di vittoria primaria è calcolata su base statistica. Su come effettivamente viene stimata avremo modo di discuterne con articoli dedicati nei prossimi mesi.
I punteggi che si vedono nel referto non sono i punteggi pieni che vengono assegnati nel referto classico, semplicemente perché qui si parla in termini probabilistici. Quindi per esempio se un giocatore chiama 81 ed ha il 75% di probabilità di vincere, gli sarà assegnato 4 punti x 0.75, ma bisogna considerare anche che ha il 25% di sconfitta e che il suo relativo payoff (in questo caso è una perdita) è di -4, quindi in definitiva, nel referto, se un giocatore chiama 81 ed ha il 75% di probabilità di vincere, scriveremo +2 e in questo caso il compagno prenderà +1 mentre gli avversari -1, a prescindere dal vero risultato perché in questo studio non si tiene conto di ciò che realmente è successo in campo.
Così si costruisce questo nuovo referto che si vede in figura e finalmente giungere agli Expected points primari.
A destra abbiamo 5 grafici per tutti i giocatori, in cui in arancio ci sono gli Expected Points primari, mentre in nero i punti effettivi conquistati realmente sul campo.
Considerando la complessità del suddetto articolo non ci dilunghiamo nel commentare ciò che possiamo dedurre ma gli spunti di riflessione sarebbero tanti: lasciamo al lettore fantasticare.
Non possiamo però esimerci dal commentare l’ultima mano, la famosissima ultima mano: il grafico è inquietante e mostra in tutta la sua brutalità quanto lontano Daniele vada realmente rispetto agli Expected points primari.
Le classifiche a confronto permettono di dirci un paio di cose e va premesso che, benché in questo caso solo Franco sta dove era previsto che stesse, possiamo garantire che molto spesso la classifica coincide. Sarà quindi interessante valutare i confronti.
Ma quello che la classifica degli Expected points ci dice è che Gaetano ha avuto, dal punto di vista prettamente statistico carte migliori, mentre Daniele tra le peggiori.
Vogliamo infine precisare un aspetto che questi Expected points primari considerano; avevamo detto che le probabilità primarie valutano solo le carte in mano ai chiamanti e non ai compagni. Non è proprio così in un caso specifico: nel corso di questi mesi di studio si è ritenuto opportuno dover limare la condizione che vede il chiamante con compagno secco, per il semplice motivo che le probabilità in gioco sono spesso troppo condizionanti se il compagno è secco. In pratica vuol dire falsare la condizione di carte migliori ricevute, più che altro per compagni ed avversari.
Per tanto in definitiva, ogni chiamata viene valutata in maniera stagna ad eccezione in cui il compagno è “secco”, in questo caso viene valutato un secondo possibile compagno. Si considerano quindi entrambi ma con probabilità diverse di vittoria. La probabilità indicata nel referto è solo quella del chiamante di vincere poste le condizioni di doppia possibile soluzione come compagno.
Dal punto di vista probabilistico vengono usati tutti i dati statistici del caso, ovvero per esempio la probabilità che il potenziale compagno si “secchi” durante il giro al buio.
Questa è una finezza che complica il calcolo ma che riesce a risolvere dei paradossi di risultato finale.
